[js문제풀이] 거스름 돈

문제

Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

• 1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
• 5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.

거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 100,000 이하의 자연수입니다.
• 화폐 단위는 100종류 이하입니다.
• 모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
• 정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.

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입출력 예

nmoneyresult

5

[1,2,5]

4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

접근 및 풀이

dp문제는 무엇을 쪼개느냐가 문제인 것 같다. n의 크기를 쪼개는 방식으로 f(n)을 f(n - ?)로 구하려는 접근을 시도했지만 답이 나오지 않았다. 풀이를 보니 money의 종류를 쪼개는 방식으로 접근해야 했다. money를 순회하면서 이전에 구했던 money의 경우의 수를 중첩시키며 저장해 구한다

코드

function solution(n, money) {
  const dp = Array(n + 1).fill(0);
  dp[0] = 1;
  for (let coin of money) {
    for (let price = coin; price <= n; price++) {
      dp[price] = (dp[price] + dp[price - coin]) % 1000000007;
    }
  }
  return dp[n];
}

출처

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12907