[js문제풀이] 자물쇠와 열쇠

문제

고고학자인 "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

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입출력 예

key lock result

[[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]]

[[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]]

true

입출력 예에 대한 설명

key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.

접근 및 풀이

2차원 배열을 평탄화하고 2진수로 취급해 비트 연산을 통해 해결해보려 했다. 그러나 key와 lock의 크기가 정확히 같지 않으면 2진수 계산이 복잡해져서 포기했다. 다른 사람의 풀이를 보니 문제에서 나온 그대로 구현해 풀이하는 방식이 있었다. 정직하게 구현하면 되는 문제였다. 

코드

function solution(key, lock) {
  if (!lock.some(e => e.some(k => k === 0))) return true;
  const N = lock.length;
  const keyN = key.length;
  const board = Array.from(Array(N * 3 - 2), () => Array(N * 3 - 2).fill(0));
  for (let i = N - 1; i < N * 2 - 1; i++){
    for (let j = N - 1; j < N * 2 - 1; j++){
      board[i][j] = lock[i - N + 1][j - N + 1];
    }
  }
  for (let rotateN = 0; rotateN < 4; rotateN++) {
    for (let beginRow = N - keyN; beginRow < N * 2 - 1; beginRow++) {
      for (let beginCol = N - keyN; beginCol < N * 2 - 1; beginCol++) {
        const boardCopy = board.map(row => row.map(e => e));
        for (let i = 0; i < keyN; i++) {
          for (let j = 0; j < keyN; j++) {
            boardCopy[i + beginRow][j + beginCol] += key[i][j];
          }
        }
        if (isCorrect(boardCopy)) return true;
      }
    }
    key = rotate(key, keyN);
  }
  return false;

  function isCorrect(board) {
    for (let i = N - 1; i < N * 2 - 1; i++){
      for (let j = N - 1; j < N * 2 - 1; j++){
        if (board[i][j] === 0 || board[i][j] === 2) return false;
      }
    }
    return true;
  }

  function rotate(arr, n) {
    return arr.map((r, row) => {
      return r.map((_,col) => {
        return arr[n - 1 - col][row];
      })
    })
  }
}

출처

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/60059